高手不是不會跌倒，而是熟悉每個絆脚石的位置

高手不是不會跌倒，而是熟悉每個絆脚石的位置

以下這位國七下同學，兩點求一直線，同一題，同學第八次才寫對

第一次錯在，只帶入一個點座標，當然無法求出方程式

第二次錯在，-2-3=1，正負數減法做錯，國七上第一章基礎有待加強

第三次錯在，5-(-7)=-3，正負數減法做錯，國七上第一章基礎有待加強

第四次錯在，分數乘法，分子和分子約分，小學分數乘法需要加強

第五次錯在，分數加減法做錯，小學分數家減法就有困難

第六次錯在，不會帶回原式，y=ax+b，國中數學不熟

第七次錯在，化成整數，同學卻採用減法，國七上第三章等量公理需加強

第八次才做對。

深度教育診斷九問

一、原題重現得分率

❶ 若此刻重出原題，能否穩定得分？

❷ 若此刻重出原題，是碰巧做對還是真理解？

→ 需檢測3種變型題通過率

二、教學成本評估

❸ 教會「此題」需時多久？

→ 依斷點分佈，約需 6-8小時針對性訓練這一題，這位同學能得分嗎?

❹ 根治「相關觀念」需多少投入？

→ 40小時系統性重建（含小學分數+國七上核心單元）

三、教育適配反思

❺ 學校課堂真實吸收率恐低於 30%

→ 當教師講解「直線方程式」，學生還在對抗分數計算

❻ 未來無效學習時間預估

▸ 國中階段：約 420小時（占數學課時53%）

▸ 高中階段：恐完全脫軌（若未及時介入）

❼ 斷層的起點：可追溯至 小學五年級分數運算

四、教學形式抉擇

❽ 團體班的局限：

✓ 進度壓力掩蓋根本問題

✓ 同儕比較加深挫折感

→ 量身客製獨立指導才是解方

❾ 學習情緒狀態：

▸ 當前挫折指數：★★★★☆

▸ 但「八次嘗試」證明其韌性可被轉化

「這些錯誤其實是珍貴的『學習地雷圖』 堅持八次不放棄！已展現高度學習動機。

「真正的數學力，始於勇敢面對錯誤的勇氣」